Differential Pulse-Code Modulation (DPCM) การส่งสัญญาณแบบผลต่าง

Differential Pulse-Code Modulation (DPCM) หรือการมอดูเลตแบบพัลส์รหัสผลต่าง คือเทคนิคการเข้ารหัสสัญญาณที่เน้นการส่งข้อมูลส่วนที่เป็น ผลต่าง ระหว่างตัวอย่างสัญญาณที่ต่อเนื่องกัน แทนที่จะส่งค่าของสัญญาณโดยตรงเหมือนในระบบ Pulse-Code Modulation (PCM) ทั่วไป การถอดรหัสจึงทำได้โดยการนำค่าผลต่างเหล่านี้มาคำนวณรวมกัน (Integration) เพื่อให้ได้สัญญาณเดิมกลับคืนมา

ประวัติความเป็นมา

DPCM ถูกคิดค้นโดย C. Chapin Cutler แห่ง Bell Labs ในปี ค.ศ. 1950 โดยเขามีแนวคิดในการเข้ารหัสสัญญาณอนุพันธ์ (Derivative) ของสัญญาณ รวมถึงการเข้ารหัสอนุพันธ์อันดับสองและสาม ซึ่งต้องใช้การอินทิเกรตสองครั้งและสามครั้งตามลำดับเพื่อกู้คืนสัญญาณ

นอกจากนี้ Delta Modulation ซึ่งเป็นระบบที่เกิดขึ้นก่อนหน้า DPCM สามารถถือได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของ DPCM เนื่องจากใช้หลักการป้อนกลับ (Feedback) ในลักษณะที่คล้ายคลึงกัน

หลักการทำงานและวิธีการเข้ารหัส

หากสัญญาณอินพุตเป็นสัญญาณอนาล็อกแบบต่อเนื่อง จะต้องถูกสุ่มตัวอย่าง (Sampling) ให้เป็นสัญญาณดิจิทัลก่อน โดยวิธีการเข้ารหัส DPCM สามารถแบ่งออกเป็น 2 วิธีหลัก ดังนี้:

วิธีที่ 1 ผลต่างระหว่างตัวอย่างที่ผ่านการควอนไทซ์แล้ว

ในวิธีนี้ ตัวเข้ารหัสจะทำหน้าที่เป็นตัวหาผลต่าง (Differentiation) โดยจะทำการควอนไทซ์ตัวอย่างสัญญาณก่อน แล้วจึงหาผลต่างระหว่างตัวอย่างปัจจุบันกับตัวอย่างก่อนหน้า ตัวถอดรหัสจะทำหน้าที่เป็นตัวสะสมค่า (Accumulator) ซึ่งหากเริ่มต้นค่าได้อย่างถูกต้อง จะสามารถกู้คืนสัญญาณที่ผ่านการควอนไทซ์แล้วได้อย่างสมบูรณ์

วิธีที่ 2 การวิเคราะห์โดยการสังเคราะห์ (Analysis by Synthesis)

วิธีนี้จะมีการนำตัวถอดรหัสมาใส่ไว้ภายในตัวเข้ารหัสด้วย ทำให้สามารถทำการควอนไทซ์ผลต่างได้ ซึ่งรวมถึงการควอนไทซ์แบบไม่เชิงเส้น (Nonlinear Quantization) ตราบใดที่ตัวรับสัญญาณมีตัวควอนไทซ์ผกผันที่เหมาะสม

ข้อดีของวิธีนี้คือ ความคลาดเคลื่อนจากการควอนไทซ์ (Quantization Error) ของตัวอย่างก่อนหน้าจะถูกสะสมผ่านการอินทิเกรต ทำให้การควอนไทซ์ในครั้งถัดไปช่วยชดเชยความคลาดเคลื่อนที่สะสมมาได้

ประสิทธิภาพในการบีบอัดข้อมูล

การใช้ DPCM ช่วยกำจัดความซ้ำซ้อนระยะสั้น (Short-term Redundancy) ของสัญญาณ ซึ่งเกิดจากค่าของสัญญาณที่อยู่ใกล้เคียงกันมักจะมีค่าใกล้เคียงกัน (Positive Correlation) หากนำผลต่างที่ได้ไปผ่านกระบวนการ Entropy Coding จะสามารถให้ค่าอัตราการบีบอัด (Compression Ratio) ได้ประมาณ 2 ถึง 4 เท่า เนื่องจากเอนโทรปีของสัญญาณผลต่างนั้นต่ำกว่าเอนโทรปีของสัญญาณเดิมมาก

อย่างไรก็ตาม การกำจัดความซ้ำซ้อนนี้ทำให้สัญญาณที่เข้ารหัสมีความเปราะบางมากขึ้น หากเกิดข้อผิดพลาดในการส่งข้อมูลเพียงจุดเดียว อาจส่งผลกระทบต่อการกู้คืนสัญญาณในส่วนที่เหลือได้