สมมติฐานอรรถประโยชน์ที่คาดหวัง (Expected Utility Hypothesis)
สรุปใจความสำคัญ
- สมมติฐานอรรถประโยชน์ที่คาดหวังระบุว่าบุคคลจะเลือกตัวเลือกที่ให้ค่าอรรถประโยชน์ถ่วงน้ำหนักด้วยความน่าจะเป็นสูงสุด
- แนวคิดอรรถประโยชน์ส่วนเพิ่มของ Bernoulli อธิบายว่ามูลค่าของเงินเพิ่มขึ้นในอัตราที่ลดลงเมื่อความมั่งคั่งเพิ่มขึ้น
- ทฤษฎีนี้มักขัดแย้งกับผลการทดลองทางจิตวิทยา ซึ่งนำไปสู่การเกิดทฤษฎีความคาดหวัง (Prospect Theory)
สมมติฐานอรรถประโยชน์ที่คาดหวัง เป็นข้อสมมติพื้นฐานในทางเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอน โดยระบุว่าตัวแทนที่สมเหตุสมผล (Rational Agents) จะพยายามเพิ่ม อรรถประโยชน์ (Utility) หรือความพึงพอใจส่วนบุคคลจากการกระทำของตนให้ได้สูงสุด
หลักการทำงานของสมมติฐาน
ทฤษฎีทางเลือกที่สมเหตุสมผล (Rational Choice Theory) ซึ่งเป็นรากฐานของเศรษฐศาสตร์จุลภาค ใช้หลักการนี้เพื่อจำลองพฤติกรรมทางสังคมในภาพรวม โดยระบุว่าบุคคลจะเลือกตัวเลือกที่มีความเสี่ยงโดยการเปรียบเทียบค่าอรรถประโยชน์ที่คาดหวัง ซึ่งคำนวณจากผลรวมถ่วงน้ำหนักของค่าอรรถประโยชน์ของผลลัพธ์แต่ละอย่างคูณด้วยความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้น
สูตรสรุปของอรรถประโยชน์ที่คาดหวังคือ:
- U(p) คือ อรรถประโยชน์ที่คาดหวังรวม
- pk คือ ความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์ k จะเกิดขึ้น
- u(xk) คือ ฟังก์ชันอรรถประโยชน์ของผลตอบแทน xk
ตัวอย่างการตัดสินใจและความกลัวความเสี่ยง
พิจารณาสถานการณ์ที่คุณต้องเลือกระหว่าง: 1) รับเงิน 50 ดอลลาร์ทันที หรือ 2) โยนเหรียญเพื่อลุ้นรับ 100 ดอลลาร์ (ถ้าออกหัว) หรือไม่ได้รับเลย (ถ้าออกก้อย) แม้ว่าทั้งสองทางเลือกจะมีค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนเท่ากัน (50 ดอลลาร์) แต่คนส่วนใหญ่มักเลือกรับเงิน 50 ดอลลาร์ที่แน่นอน ซึ่งสะท้อนถึง ความกลัวความเสี่ยง (Risk-averse preferences)
การพัฒนาและคำอธิบายทางทฤษฎี
การกำหนดรูปแบบของ Bernoulli
Nicolaus Bernoulli ได้อธิบาย ความย้อนแย้งของเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (St. Petersburg paradox) ในปี 1713 ซึ่งนำไปสู่การพัฒนาทฤษฎีอรรถประโยชน์ที่คาดหวังโดยนักคณิตศาสตร์ชาวสวิส โดย Bernoulli ได้นำเสนอแนวคิดเรื่อง อรรถประโยชน์ส่วนเพิ่ม (Marginal Utility) ซึ่งระบุว่าเงินจำนวนเท่ากันจะมีประโยชน์ต่อคนจนมากกว่าคนรวย
เขาเสนอว่าผู้เล่นไม่ได้ต้องการเพิ่มกำไรที่คาดหวังในเชิงตัวเงิน แต่ต้องการเพิ่มค่าลอการิทึมของกำไร ซึ่งช่วยอธิบายพฤติกรรมการหลีกเลี่ยงความเสี่ยงได้แม่นยำกว่าการใช้ค่าคาดหมายเพียงอย่างเดียว
แนวทางของ Ramsey ต่อความน่าจะเป็นเชิงอัตวิสัย
ในปี 1926 Frank Ramsey ได้นำเสนอทฤษฎีการแทนที่ของ Ramsey (Ramsey's Representation Theorem) ซึ่งสมมติว่าความพึงพอใจถูกกำหนดผ่านชุดของการเดิมพัน โดยเชื่อว่าหากเราเข้าใจลำดับความสำคัญและความชอบส่วนบุคคล เราจะสามารถคาดการณ์การตัดสินใจของบุคคลนั้นได้
ข้อจำกัดและทฤษฎีทางเลือก
แม้ว่าสมมติฐานนี้จะเป็นที่ยอมรับในแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ แต่ผลการทดลองทางจิตวิทยาบ่อยครั้งพบว่าพฤติกรรมมนุษย์จริงไม่สอดคล้องกับทฤษฎีนี้ นำไปสู่การพัฒนาทฤษฎีใหม่ๆ เช่น:
- ทฤษฎีความคาดหวัง (Prospect Theory)
- อรรถประโยชน์ที่คาดหวังแบบขึ้นกับลำดับ (Rank-dependent expected utility)
- ความสมเหตุสมผลที่มีขอบเขต (Bounded Rationality)
คำถามที่พบบ่อย
อรรถประโยชน์ที่คาดหวังแตกต่างจากค่าคาดหมาย (Expected Value) อย่างไร?
ค่าคาดหมายคำนวณจากผลตอบแทนที่เป็นตัวเงินคูณด้วยความน่าจะเป็น แต่อรรถประโยชน์ที่คาดหวังคำนวณจาก 'ความพึงพอใจ' หรือ 'คุณค่าทางจิตใจ' ของผลตอบแทนนั้นคูณด้วยความน่าจะเป็น
ความกลัวความเสี่ยง (Risk Aversion) คืออะไรในบริบทนี้?
คือพฤติกรรมที่บุคคลยอมเลือกผลตอบแทนที่น้อยกว่าแต่มีความแน่นอน มากกว่าการเลือกผลตอบแทนที่สูงกว่าแต่มีความเสี่ยงหรือความไม่แน่นอน
ใครเป็นผู้ริเริ่มแนวคิดเรื่องอรรถประโยชน์ส่วนเพิ่ม?
Nicolaus Bernoulli เป็นผู้ริเริ่มแนวคิดนี้เพื่อแก้ปัญหาความย้อนแย้งของเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก โดยชี้ให้เห็นว่าเงินจำนวนเท่ากันมีค่าไม่เท่ากันสำหรับคนที่มีระดับความมั่งคั่งต่างกัน