ลูกตุ้มฟูโก การพิสูจน์การหมุนรอบตัวเองของโลก

ลูกตุ้มฟูโก (Foucault Pendulum) คืออุปกรณ์ทางฟิสิกส์ที่ออกแบบโดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสชื่อ เลออน ฟูโก (Léon Foucault) เพื่อใช้เป็นเครื่องมือในการสาธิตและพิสูจน์ว่าโลกมีการหมุนรอบตัวเองอย่างเป็นรูปธรรม โดยไม่ต้องอาศัยการสังเกตดวงดาวบนท้องฟ้า

หลักการทำงานพื้นฐานคือ เมื่อแขวนลูกตุ้มที่มีน้ำหนักมากและมีความยาวสายแขวนมากไว้ในพื้นที่เปิดโล่งและปล่อยให้แกว่ง หากสังเกตเป็นระยะเวลานานจะพบว่าระนาบการแกว่งของลูกตุ้มจะค่อยๆ เปลี่ยนทิศทางไปอย่างช้าๆ ซึ่งในความเป็นจริงแล้วระนาบการแกว่งยังคงเดิม แต่เป็นพื้นโลกที่หมุนไปอยู่ใต้ลูกตุ้มนั้นเอง

ประวัติและการทดลองครั้งสำคัญ

เลออน ฟูโก ได้รับแรงบันดาลใจจากการสังเกตแท่งโลหะยืดหยุ่นบนแกนของเครื่องกลึง ซึ่งยังคงสั่นในระนาบเดิมแม้ว่าโครงของเครื่องกลึงจะหมุนไปก็ตาม นำไปสู่การทดลองสาธารณะครั้งแรกในเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 1851 ณ หอดูดาวปารีส

การทดลองที่โด่งดังที่สุดเกิดขึ้นเมื่อฟูโกแขวนลูกตุ้มตะกั่วเคลือบทองเหลืองน้ำหนัก 28 กิโลกรัม ด้วยลวดที่มีความยาว 67 เมตร จากโดมของวิหารปันเตออง (Panthéon) ในกรุงปารีส เนื่องจากตำแหน่งที่ตั้งอยู่ที่ละติจูด 48° 52' เหนือ ระนาบการแกว่งจึงหมุนตามเข็มนาฬิกาประมาณ 11.3 องศาต่อชั่วโมง และใช้เวลาประมาณ 31 ชั่วโมง 50 นาที ในการหมุนครบหนึ่งรอบ

ชะตากรรมของลูกตุ้มต้นแบบ

ลูกตุ้มดั้งเดิมจากปี 1851 ถูกย้ายไปเก็บรักษาที่พิพิธภัณฑ์ศิลปะและหัตถกรรม (Conservatoire des Arts et Métiers) ในปารีส ต่อมาในวันที่ 6 เมษายน ค.ศ. 2010 สายเคเบิลที่ยึดลูกตุ้มได้ขาดลง ส่งผลให้ลูกตุ้มและพื้นหินอ่อนของพิพิธภัณฑ์ได้รับความเสียหายอย่างรุนแรง ปัจจุบันลูกตุ้มที่เสียหายถูกจัดแสดงไว้ในตู้แยกต่างหาก และมีการติดตั้งลูกตุ้มจำลองที่วิหารปันเตอองตั้งแต่ปี 1995 เพื่อการสาธิตต่อไป

กลไกทางฟิสิกส์

การเปลี่ยนแปลงของระนาบการแกว่งขึ้นอยู่กับตำแหน่งทางละติจูดของโลก ดังนี้:

• ที่ขั้วโลกเหนือและขั้วโลกใต้: ระนาบการแกว่งจะคงที่เมื่อเทียบกับจักรวาล แต่โลกจะหมุนอยู่ข้างใต้ ทำให้ผู้สังเกตบนโลกเห็นระนาบการแกว่งหมุนครบหนึ่งรอบในหนึ่งวันดาราศาสตร์ (Sidereal Day) โดยที่ขั้วโลกเหนือจะหมุนตามเข็มนาฬิกา และขั้วโลกใต้จะหมุนทวนเข็มนาฬิกา
• ที่เส้นศูนย์สูตร: ระนาบการแกว่งจะคงที่เมื่อเทียบกับพื้นโลก ไม่มีการหมุนของระนาบการแกว่งเกิดขึ้น
• ที่ละติจูดอื่นๆ: ระนาบการแกว่งจะหมุนช้ากว่าที่ขั้วโลก โดยความเร็วเชิงมุม (ω) จะแปรผันตามค่า sine ของละติจูด (φ)