เกนนาดี ซาร์ดานัชวิลี นักฟิสิกส์ทฤษฎีผู้เชี่ยวชาญด้านเรขาคณิตในกลศาสตร์และทฤษฎีสนาม

เกนนาดี ซาร์ดานัชวิลี (Gennadi Sardanashvily; 13 มีนาคม ค.ศ. 1950 – 1 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2016) เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีและนักวิทยาศาสตร์วิจัยหลักประจำมหาวิทยาลัยมอสโก (Moscow State University) ผู้มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาโครงสร้างทางเรขาคณิตสำหรับฟิสิกส์ทฤษฎี โดยเฉพาะในด้านกลศาสตร์และทฤษฎีสนาม

ประวัติและการศึกษา

ซาร์ดานัชวิลีสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยมอสโกในปี ค.ศ. 1973 จากนั้นเข้าศึกษาต่อในระดับปริญญาเอกที่ภาควิชาฟิสิกส์ทฤษฎีของมหาวิทยาลัยมอสโกในช่วงปี ค.ศ. 1973–1976 และได้รับตำแหน่งทางวิชาการในปี ค.ศ. 1976

เขาได้รับปริญญาเอก (Ph.D.) สาขาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยมอสโกในปี ค.ศ. 1980 โดยมี ดมิทรี อิวาเนนโก (Dmitri Ivanenko) เป็นอาจารย์ที่ปรึกษา และต่อมาได้รับปริญญาเอกระดับสูง (D.Sc.) สาขาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์จากสถาบันเดียวกันในปี ค.ศ. 1998

นอกจากงานวิจัยแล้ว ซาร์ดานัชวิลีเป็นผู้ก่อตั้งและบรรณาธิการบริหารของวารสารวิชาการ International Journal of Geometric Methods in Modern Physics (IJGMMP) ระหว่างปี ค.ศ. 2003 ถึง 2013 และเป็นสมาชิกของสถาบันวิจัยเลอพาก (Lepage Research Institute) ในประเทศสโลวาเกีย

ขอบเขตการวิจัยและผลงานทางวิชาการ

งานวิจัยของซาร์ดานัชวิลีมุ่งเน้นไปที่การใช้ระเบียบวิธีทางเรขาคณิต (Geometric Methods) ในกลศาสตร์คลาสสิก กลศาสตร์ควอนตัม ทฤษฎีสนาม และทฤษฎีแรงโน้มถ่วง โดยมีผลงานโดดเด่นในการสร้างสูตรทางเรขาคณิตสำหรับทฤษฎีสนามคลาสสิกและกลศาสตร์แบบไม่เป็นอิสระ (Non-autonomous mechanics) ซึ่งครอบคลุมหัวข้อสำคัญดังนี้:

• ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงแบบเกจ (Gauge Gravitation Theory): การพิจารณาแรงโน้มถ่วงในฐานะสนามฮิกส์คลาสสิก (Classical Higgs field) ที่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างลอเรนซ์ที่ลดรูปบนแมนิโฟลด์ของโลก
• ทฤษฎีสนามคลาสสิกและทฤษฎี BRST แบบลากรานเจียน: การนำเสนอสนามคลาสสิกในรูปแบบของเซกชันของไฟเบอร์บันเดิล (Fiber bundles) และอธิบายพลวัตผ่านเจ็ตแมนิโฟลด์ (Jet manifolds) และ variational bicomplex
• ทฤษฎีสนามแฮมิลโทเนียนแบบโควาเรียนต์ (Covariant Hamiltonian Field Theory): การกำหนดให้โมเมนตัมสอดคล้องกับอนุพันธ์ของสนามเทียบกับพิกัดโลกทั้งหมด
• ทฤษฎีของเนอเธอร์ (Noether's Theorem): การขยายทฤษฎีของเนอเธอร์ลำดับที่สองในบริบททั่วไปของระบบลากรานเจียนแบบ Grassmann-graded ที่มีความเสื่อมและลดรูปบนแมนิโฟลด์ใดๆ
• กลศาสตร์แบบไม่เป็นอิสระ: การสร้างสูตรทางเรขาคณิตสำหรับกลศาสตร์คลาสสิกและควอนตัมบนไฟเบอร์บันเดิลเหนือ $\mathbb{R}$
• ระบบแฮมิลโทเนียนที่บูรณาการได้: การขยายทฤษฎีของ Liouville–Arnold, Nekhoroshev และ Mishchenko–Fomenko สำหรับระบบแฮมิลโทเนียนที่บูรณาการได้สมบูรณ์หรือบางส่วน ไปยังกรณีของแมนิโฟลด์ย่อยที่ไม่คอมแพกต์

ตลอดอาชีพการทำงาน ซาร์ดานัชวิลีได้ตีพิมพ์ผลงานทางวิทยาศาสตร์มากกว่า 400 ฉบับ และเขียนหนังสือวิชาการรวม 28 เล่ม

ผลงานเขียนที่สำคัญ

ซาร์ดานัชวิลีมีผลงานเขียนทางวิชาการจำนวนมากที่ทรงอิทธิพลต่อวงการฟิสิกส์ทฤษฎี ตัวอย่างเช่น:

• Gauge Gravitation Theory (1992)
• Gauge Theory on Jet Manifolds (1993)
• Generalized Hamiltonian Formalism for Field Theory (1995)
• New Lagrangian and Hamiltonian Methods in Field Theory (1997)
• Gauge Mechanics (1998)
• Connections in Classical and Quantum Field Theory (2000)
• Geometric and Algebraic Topological Methods in Quantum Mechanics (2005)
• Advanced Classical Field Theory (2009)
• Geometric formulation of classical and quantum mechanics (2011)
• Noether's Theorems. Applications in Mechanics and Field Theory (2016)