เลขการขนส่งไอออน

ในทางเคมี เลขการขนส่งไอออน (Ion transport number) หรือเรียกอีกอย่างว่า เลขการส่งผ่าน (Transference number) คือสัดส่วนของกระแสไฟฟ้าทั้งหมดที่ไหลผ่านสารละลายอิเล็กโทรไลต์ ซึ่งถูกนำพาโดยไอออนชนิดใดชนิดหนึ่งโดยเฉพาะ (species $i$)

ปัจจัยที่มีผลต่อเลขการขนส่งไอออน

ความแตกต่างของเลขการขนส่งไอออนเกิดจากความแตกต่างใน ความคล่องตัวทางไฟฟ้า (Electrical mobility) ของไอออนแต่ละชนิด ตัวอย่างเช่น ในสารละลายโซเดียมคลอไรด์ (NaCl) ในน้ำ กระแสไฟฟ้าส่วนใหญ่จะถูกนำพาโดยคลอไรด์ไอออน (แอนไอออน) มากกว่าโซเดียมไอออน (แคตไอออน) เนื่องจากคลอไรด์ไอออนสามารถเคลื่อนที่ได้เร็วกว่า หรือมีความคล่องตัวสูงกว่านั่นเอง

กฎสำคัญคือ ผลรวมของเลขการขนส่งไอออนของไอออนทุกชนิดในสารละลายจะต้องเท่ากับ 1 เสมอ

ความสัมพันธ์กับค่าการนำไฟฟ้า

ที่ความเข้มข้นเป็นศูนย์ (Zero concentration) เลขการขนส่งไอออนจำกัด (Limiting ion transport numbers) สามารถแสดงได้ในรูปของค่าการนำไฟฟ้าโมลาร์จำกัด (Limiting molar conductivities) ของแคตไอออน ($\lambda_0^+$), แอนไอออน ($\lambda_0^-$) และอิเล็กโทรไลต์ ($\Lambda_0$)

โดยมีสูตรคำนวณดังนี้:

เมื่อ $\nu^+$ และ $\nu^-$ คือจำนวนของแคตไอออนและแอนไอออนต่อหนึ่งหน่วยสูตรของอิเล็กโทรไลต์

ความสำคัญในทางปฏิบัติ

ในอุปกรณ์ที่ใช้ไอออนชนิดเดียว (Single-ion devices) เช่น แบตเตอรี่ลิเธียมไอออน การมีเลขการขนส่งของไอออนที่นำประจุ (เช่น $\text{Li}^+$) เข้าใกล้ 1 มีความสำคัญอย่างยิ่ง เนื่องจากจะช่วยป้องกันการเกิด ความแตกต่างของความเข้มข้น (Concentration gradients) ในระหว่างรอบการชาร์จและคายประจุ ทำให้ความเข้มข้นของอิเล็กโทรไลต์คงที่ และช่วยให้สามารถใช้ประโยชน์จากวัสดุที่มีฤทธิ์ทางไฟฟ้าในขั้วไฟฟ้าที่มีรูพรุนได้อย่างเต็มประสิทธิภาพมากขึ้น แม้ว่าค่าการนำไฟฟ้าของอิเล็กโทรไลต์จะลดลงก็ตาม

การวัดผลทางทดลอง

มีเทคนิคการวัดเลขการขนส่งไอออนหลายวิธี โดยวิธีที่สำคัญ ได้แก่:

• วิธีของฮิตทอร์ฟ (Hittorf method): พัฒนาโดย โยฮันน์ วิลเฮล์ม ฮิตทอร์ฟ (Johann Wilhelm Hittorf) ในปี ค.ศ. 1853 โดยอาศัยการสังเกตการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของสารละลายอิเล็กโทรไลต์บริเวณขั้วไฟฟ้า
• วิธีขอบเขตเคลื่อนที่ (Moving boundary method): เป็นการวัดความเร็วในการเคลื่อนที่ของขอบเขตระหว่างสารละลายสองชนิดที่ถูกขับเคลื่อนด้วยกระแสไฟฟ้า

รายละเอียดวิธีของฮิตทอร์ฟ

วิธีนี้ใช้เซลล์ที่มี 3 ส่วน คือ ส่วนของแอนโหนด ส่วนกลาง และส่วนของแคโทด การวัดการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นในส่วนของแอนโหนดและแคโทดจะทำให้ทราบค่าเลขการขนส่งไอออน

ตัวอย่างเช่น ในการแยกสลายด้วยไฟฟ้าของสารละลายคอปเปอร์(II) ซัลเฟต ($\text{CuSO}_4$) ที่แคโทดจะเกิดปฏิกิริยารีดักชันของ $\text{Cu}^{2+}$ กลายเป็น $ ext{Cu(s)}$ เมื่อกระแสไฟฟ้าจำนวน $Q$ คูลอมบ์ไหลผ่าน จะทำให้ $\text{Cu}^{2+}$ ลดลงจำนวน $Q/2F$ โมล โดยที่ $F$ คือค่าคงที่ของฟาราเดย์

เนื่องจาก $\text{Cu}^{2+}$ นำกระแสไฟฟ้าเป็นสัดส่วน $t_+$ ดังนั้นปริมาณ $\text{Cu}^{2+}$ ที่ไหลเข้าสู่ส่วนแคโทดคือ $t_+(Q/2F)$ โมล ส่งผลให้มีความเข้มข้นของ $\text{Cu}^{2+}$ ลดลงสุทธิเท่ากับ $(1-t_+)(Q/2F) = t_-(Q/2F)$ โมล ซึ่งสามารถวัดได้ด้วยการวิเคราะห์ทางเคมี