เจน พีออร์ กิลแมน นักคณิตศาสตร์ผู้เชี่ยวชาญด้านทอพอโลยีและทฤษฎีกลุ่ม

เจน พีออร์ กิลแมน (เกิดปี ค.ศ. 1945) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันและศาสตราจารย์ผู้ทรงคุณวุฒิทางด้านคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยรัทเกอร์ส (Rutgers University) งานวิจัยของเธอเน้นหนักในด้านทอพอโลยี (Topology) และทฤษฎีกลุ่ม (Group Theory) ซึ่งเป็นรากฐานสำคัญของคณิตศาสตร์สมัยใหม่

การศึกษาและเส้นทางอาชีพ

กิลแมนเป็นหนึ่งในสามลูกของเอ็มมานูเอล อาร์. พีออร์ (Emanuel R. Piore) ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์ เธอสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีจากมหาวิทยาลัยชิคาโก (University of Chicago) ในปี ค.ศ. 1965 และได้รับปริญญาเอกทางด้านคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย (Columbia University) ในปี ค.ศ. 1971 โดยมีลิปแมน เบอร์ส (Lipman Bers) เป็นอาจารย์ที่ปรึกษา วิทยานิพนธ์ของเธอมีชื่อว่า Relative Modular Groups in Teichmüller Spaces

หลังจากจบการศึกษา เธอได้ทำงานเป็นผู้สอนที่มหาวิทยาลัยสโตนีบรูค (Stony Brook University) เป็นเวลาหนึ่งปี ก่อนที่จะเข้าร่วมเป็นคณาจารย์ที่มหาวิทยาลัยรัทเกอร์สในปี ค.ศ. 1972 และได้สร้างสรรค์ผลงานทางวิชาการที่โดดเด่นจนกลายเป็นศาสตราจารย์ผู้ทรงคุณวุฒิ

ผลงานเขียนและหนังสือ

กิลแมนได้เขียนหนังสือวิชาการ (Monograph) เกี่ยวกับปัญหาการทดสอบว่าคู่ขององค์ประกอบใน PSL(2,R) (กลุ่มของไอโซเมทรีที่รักษาทิศทางของระนาบไฮเพอร์โบลิก) สร้างกลุ่มฟุคเซียน (Fuchsian group) ซึ่งเป็นกลุ่มย่อยที่แยกตัวออก (Discrete subgroup) ของ PSL(2,R) หรือไม่ โดยหนังสือเล่มนี้มีชื่อว่า Two-generator Discrete Subgroups of PSL(2, R) (ตีพิมพ์ใน Memoirs of the American Mathematical Society 117, ปี ค.ศ. 1995)

นอกจากนี้ เธอยังได้ร่วมเขียนหนังสือเรียนระดับบัณฑิตศึกษาเกี่ยวกับการวิเคราะห์เชิงซ้อน (Complex Analysis) ร่วมกับ เออร์วิน ครา (Irwin Kra) และ รูบี้ อี. โรดริเกซ (Rubí E. Rodríguez) ในชื่อหนังสือ Complex Analysis: In the Spirit of Lipman Bers (ตีพิมพ์โดย Springer ในชุด Graduate Texts in Mathematics 245, ปี ค.ศ. 2007 และฉบับปรับปรุงครั้งที่ 2 ในปี ค.ศ. 2013)

การได้รับการยอมรับ

ในปี ค.ศ. 2014 กิลแมนได้รับเลือกให้เป็นสมาชิก (Fellow) ของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน (American Mathematical Society) เพื่อเป็นการยกย่องในผลงานการสนับสนุนด้านทอพอโลยีและทฤษฎีกลุ่ม รวมถึงการอุทิศตนเพื่อการทำงานในภาควิชาและชุมชนวิชาการในวงกว้าง