แรงขับจำเพาะ (Specific Impulse) ดัชนีชี้วัดประสิทธิภาพเครื่องยนต์จรวด

แรงขับจำเพาะ (Specific Impulse หรือ Isp) คือปริมาณทางฟิสิกส์ที่กำหนดโดยอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (แรงดล) ต่อมวลของเชื้อเพลิงที่ใช้ โดยทั่วไปจะมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (หน่วย SI) หรือฟุตต่อวินาที (หน่วยอิมพีเรียล) ซึ่งเทียบเท่ากับแรงขับ (Thrust) ต่ออัตราการไหลของมวลเชื้อเพลิง

แรงขับจำเพาะทำหน้าที่เป็นตัววัดว่าเครื่องยนต์ เช่น เครื่องยนต์จรวดหรือเครื่องยนต์เจ็ท สามารถสร้างแรงขับจากสารขับดัน (Propellant) ได้อย่างมีประสิทธิภาพเพียงใด โดยค่า Isp จะเป็นความเร็วไอพ่นที่มีประสิทธิภาพ ซึ่งถูกนำไปใช้ใน สมการจรวดของซีออลคอฟสกี (Tsiolkovsky rocket equation) เพื่อคำนวณว่ายานพาหนะสามารถเปลี่ยนความเร็วได้มากน้อยเพียงใดด้วยปริมาณเชื้อเพลิงที่กำหนด

ภาพรวมของกลไกการทำงาน

เครื่องยนต์ปฏิกิริยา เช่น จรวดและเครื่องยนต์เจ็ท ขับเคลื่อนยานพาหนะโดยการพ่นมวลออกไปในทิศทางหนึ่ง ซึ่งจะผลักดันยานพาหนะให้เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน มวลที่ถูกพ่นออกมานี้เรียกว่า มวลปฏิกิริยา (Reaction Mass)

เครื่องยนต์จะสามารถสร้างแรงผลักได้มากขึ้นหากพ่นมวลปฏิกิริยาออกไปด้วยความเร็วไอพ่นที่สูงขึ้น หรือพ่นมวลออกไปด้วยอัตราที่เร็วขึ้น ดังแสดงในภาพประกอบด้านล่าง:

หากสมมติว่าเครื่องยนต์พ่นมวลออกด้วยความเร็วไอพ่นคงที่ แรงขับ (T) จะคำนวณได้จากสูตร:

ในทางปฏิบัติ แรงขับจำเพาะมักจะต่ำกว่าความเร็วไอพ่นทางกายภาพจริง เนื่องจากความไม่มีประสิทธิภาพของจรวด ดังนั้นจึงใช้คำว่า "ความเร็วไอพ่นที่มีประสิทธิภาพ" โดยแรงขับจำเพาะ (I_sp) ในหน่วยความเร็วถูกกำหนดโดยสมการ:

ประเภทของเครื่องยนต์และความแตกต่าง

ความหมายในทางปฏิบัติของแรงขับจำเพาะจะแตกต่างกันไปตามประเภทของเครื่องยนต์:

• เครื่องยนต์รถยนต์: ใช้เชื้อเพลิงในตัวและดูดอากาศจากสิ่งแวดล้อมเพื่อเผาไหม้ และผลักกับพื้นถนน ในกรณีนี้ Isp คือโมเมนตัมต่อเชื้อเพลิงที่ถูกเผาไหม้
• เครื่องยนต์จรวดเคมี: พกพาเชื้อเพลิง สารออกซิไดเซอร์ และมวลปฏิกิริยาไปด้วย ดังนั้น Isp จึงเป็นโมเมนตัมต่อมวลปฏิกิริยา
• เครื่องยนต์เครื่องบิน: อยู่กึ่งกลางระหว่างสองแบบแรก เนื่องจากผลักกับกระแสอากาศที่ไหลผ่านเครื่องยนต์ ซึ่งบางส่วนพกพาไปและบางส่วนดูดมาจากอากาศ

เนื่องจากความแตกต่างเหล่านี้ แรงขับจำเพาะจึงไม่สามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้โดยตรงระหว่างเครื่องยนต์ต่างประเภทกัน อย่างไรก็ตาม Isp สามารถใช้เป็นตัววัดประสิทธิภาพได้ โดยในรถยนต์และเครื่องบินจะสอดคล้องกับประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิง (ระยะทางที่วิ่งได้ต่อหน่วยมวลหรือปริมาตรเชื้อเพลิง) ส่วนในจรวดจะสอดคล้องกับ Delta-v (Δv) ซึ่งเป็นวิธีวัดการเปลี่ยนแปลงระหว่างวงโคจร โดยใช้สมการจรวดของซีออลคอฟสกี:

ในสมการนี้ I_sp คือแรงขับจำเพาะในหน่วยความเร็ว และ m₀ กับ m_f คือมวลเริ่มต้นและมวลสุดท้ายของจรวด ซึ่งส่วนต่างระหว่างมวลทั้งสองคือมวลปฏิกิริยาที่ถูกพ่นออกไป

ระบบขับเคลื่อนและหัวฉีด

สำหรับเครื่องยนต์จรวดเคมี ประสิทธิภาพของการถ่ายโอนโมเมนตัมขึ้นอยู่กับประสิทธิภาพของ หัวฉีด (Nozzle) เป็นอย่างมาก หัวฉีดทำหน้าที่เปลี่ยนพลังงานจากสารตั้งต้น (เช่น พลังงานความร้อนหรือพลังงานความดัน) ให้กลายเป็นกระแสโมเมนตัมที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน รูปร่างและประสิทธิภาพของหัวฉีดมีผลกระทบอย่างมากต่อการถ่ายโอนโมเมนตัมรวมจากมวลปฏิกิริยาไปยังจรวด