Sacher hexachord ความลับของรหัสลับทางดนตรีในชื่อของ Paul Sacher

Sacher hexachord (หรือรหัส 6-Z11) คือชุดของตัวโน้ต 6 ตัว (hexachord) ที่ถูกสร้างขึ้นเป็น รหัสลับทางดนตรี (musical cryptogram) เพื่อเป็นเกียรติแก่ Paul Sacher วาทยกรชาวสวิสผู้ทรงอิทธิพล

ประวัติและความสำคัญ

รหัสลับนี้ถูกนำมาใช้ในชุดผลงานดนตรี 12 ชิ้นที่เรียกว่า 12 Hommages à Paul Sacher ซึ่งถูกสร้างขึ้นตามคำเชิญของ Mstislav Rostropovich เพื่อเฉลิมฉลองวันเกิดครบรอบ 70 ปีของ Paul Sacher ในปี 1976

นักประพันธ์เพลงที่ใช้รหัสนี้

มีนักประพันธ์เพลงร่วมสมัยระดับโลกหลายท่านที่นำ Sacher hexachord ไปใช้ในผลงานของตน เช่น:

• Pierre Boulez: ใช้ในผลงาน Messagesquisse รวมถึงผลงานอื่นๆ อย่าง Répons, Dérive 1, Incises และ Sur Incises ซึ่งใช้แถวเสียง (tone rows) ที่มีระดับเสียงเดียวกัน
• Benjamin Britten: ใช้ในผลงาน Tema "Sacher"
• Hans Werner Henze: ใช้ในผลงาน Messagesquisse (Capriccio)
• Witold Lutosławski: ใช้ในผลงาน Sacher Variation
• Henri Dutilleux: ใช้ในผลงาน Trois strophes sur le nom de Sacher

ทฤษฎีทางดนตรี

ในทางทฤษฎีดนตรี ชุดโน้ต 6 ตัวนี้มีส่วนเติมเต็ม (complement) เป็น 6-Z40 ซึ่งเป็นความสัมพันธ์แบบ Z-relation