คลื่นสปิน การกระตุ้นแบบรวมกลุ่มในวัสดุแม่เหล็ก

ในทางฟิสิกส์สสารควบแน่น คลื่นสปิน (Spin Wave) คือการรบกวนที่แพร่กระจายออกไปในการจัดเรียงตัวของวัสดุแม่เหล็ก การกระตุ้นแบบรวมกลุ่ม (Collective Excitations) ที่มีพลังงานต่ำเหล่านี้เกิดขึ้นในโครงผลึกแม่เหล็กที่มีสมมาตรแบบต่อเนื่อง (Continuous Symmetry)

หากมองในมุมของอนุภาคเสมือน (Quasiparticle) คลื่นสปินจะถูกเรียกว่า แมกนอน (Magnon) ซึ่งเป็นโหมดแบบโบซอน (Bosonic modes) ของโครงผลึกสปิน โดยมีลักษณะการทำงานที่คล้ายคลึงกับการกระตุ้นของโฟนอน (Phonon) ในโครงผลึกนิวเคลียส เมื่ออุณหภูมิเพิ่มสูงขึ้น การกระตุ้นทางความร้อนของคลื่นสปินจะส่งผลให้ค่าการทำให้เป็นแม่เหล็กเอง (Spontaneous Magnetization) ของวัสดุเฟอร์โรแมกเนติก (Ferromagnet) ลดลง โดยทั่วไปพลังงานของคลื่นสปินจะมีค่าอยู่ในระดับไมโครอิเล็กตรอนโวลต์ (μeV) ซึ่งสอดคล้องกับจุดคูรี (Curie points) ที่อุณหภูมิห้องหรือต่ำกว่า

ทฤษฎีและกลไกการเกิด

วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำความเข้าใจคลื่นสปินคือการพิจารณาแฮมิลโทเนียน (Hamiltonian) สำหรับเฟอร์โรแมกเนตแบบไฮเซนเบิร์ก (Heisenberg ferromagnet) ดังแสดงในสมการต่อไปนี้:

โดยที่ J คือพลังงานแลกเปลี่ยน (Exchange energy), S แทนตัวดำเนินการสปินที่จุดโครงผลึกบราเว (Bravais lattice points), g คือปัจจัยแลนเด (Landé g-factor), μB คือแมกเนตอนของบอร์ (Bohr magneton) และ H คือสนามภายในซึ่งรวมถึงสนามภายนอกและสนามโมเลกุล

ในกรณีของเฟอร์โรแมกเนต ค่า J > 0 และสถานะพื้น (Ground state) ของแฮมิลโทเนียนคือสถานะที่สปินทั้งหมดจัดเรียงตัวขนานกับสนาม H ซึ่งสามารถตรวจสอบได้โดยการเขียนสมการใหม่ในรูปของตัวดำเนินการยกสปิน (Spin-raising) และลดสปิน (Spin-lowering) ดังนี้:

เมื่อกำหนดให้แกน z เป็นทิศทางของสนามแม่เหล็ก ตัวดำเนินการลดสปิน (S−) จะทำลายสถานะที่มีการฉายสปินต่ำสุดตามแนวแกน z ในขณะที่ตัวดำเนินการยกสปิน (S+) จะทำลายสถานะพื้นที่มีการฉายสปินสูงสุดตามแนวแกน z สำหรับสถานะที่จัดเรียงตัวสูงสุด เราจะได้ผลลัพธ์ดังนี้:

การแพร่กระจายของคลื่นสปิน

หากพิจารณาว่าสถานะกระตุ้นแรกเกิดจากการหมุนของสปินหนึ่งตัวที่ตำแหน่ง i จะพบว่าการจัดเรียงนี้ไม่ใช่ไอเกนสเตต (Eigenstate) เนื่องจากตัวดำเนินการยกสปินและลดสปินจะทำให้เกิดการเคลื่อนย้ายการหมุนของสปินไปยังตำแหน่งใหม่ ผลลัพธ์ที่ได้คือการซ้อนทับกันของสถานะที่มีสปินลดลง ซึ่งก่อให้ให้เกิด คลื่นสปิน

การกระจายการรบกวนผ่านความยาวคลื่นที่ยาวช่วยลดบทลงโทษของพลังงานแลกเปลี่ยนที่เกิดจากการเปลี่ยนทิศทางของสปินเพียงตัวเดียว ทำให้ความคลาดเคลื่อนของการจัดเรียงตัวระหว่างสปินเพื่อนบ้านลดลงถึงขั้นต่ำสุด

เหตุผลที่แบบจำลองไอซิง (Ising model) ซึ่งมีสมมาตรแบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete symmetry) ไม่มีคลื่นสปิน เนื่องจากสปินมีเพียงสองทิศทางที่เป็นไปได้ การกระจายการรบกวนผ่านความยาวคลื่นจึงไม่สามารถเกิดขึ้นได้ การมีอยู่ของการกระตุ้นพลังงานต่ำนี้เกี่ยวข้องกับข้อเท็จจริงที่ว่า ในกรณีที่ไม่มีสนามภายนอก ระบบสปินจะมีสถานะพื้นจำนวนมหาศาลที่มีทิศทางสปินแตกต่างกันเพียงเล็กน้อย ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เรียกว่า การทำลายสมมาตรโดยฉับพลัน (Spontaneous Symmetry Breaking)