โครงสร้างบ่งบอกถึงความหลากหลาย (ดนตรีวิทยา)

ในทางทฤษฎีเซตไดอะโทนิก (Diatonic Set Theory) โครงสร้างบ่งบอกถึงความหลากหลาย เป็นคุณสมบัติเชิงโครงสร้างของกลุ่มโน้ตหรือสเกล ซึ่งอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างระยะห่างของโน้ตในวงจรคู่ห้า (Circle of Fifths) กับรูปแบบของช่วงเสียง (Interval patterns) ที่เกิดขึ้นเมื่อมีการเปลี่ยนกุญแจเสียง (Transposition) แนวคิดนี้ถูกนำเสนอครั้งแรกโดย จอห์น คลัฟ (John Clough) และ เจอรัลด์ ไมเออร์สัน (Gerald Myerson) ในปี ค.ศ. 1985

หลักการพื้นฐาน

แนวคิดนี้ระบุว่า สำหรับกลุ่มโน้ตที่มีคุณสมบัตินี้ ระยะห่างที่สั้นที่สุดรอบวงจรคู่ห้าระหว่างสมาชิกในกลุ่ม จะเป็นตัวกำหนดจำนวนรูปแบบของช่วงเสียงที่แตกต่างกันที่เกิดขึ้นจากการเปลี่ยนกุญแจเสียงในระบบไดอะโทนิก โดยคำว่า โครงสร้าง หมายถึงความสัมพันธ์ของโน้ตบนวงจรคู่ห้า และ ความหลากหลาย หมายถึงจำนวนครั้งที่รูปแบบของช่วงเสียงที่อยู่ติดกันเกิดขึ้นซ้ำในระบบ

ตัวอย่างและการประยุกต์ใช้

คุณสมบัตินี้เป็นจริงสำหรับสเกลไดอะโทนิกและสเกลเพนทาโทนิก รวมถึงเซตย่อยของสเกลเหล่านี้ ตัวอย่างเช่น หากพิจารณากลุ่มโน้ต 3 ตัวที่เป็นเซตย่อยของสเกล C เมเจอร์ ได้แก่ C–D–E เมื่อนำไปเปลี่ยนกุญแจเสียงในทุกระดับขั้นของสเกล จะเกิดรูปแบบช่วงเสียงที่แตกต่างกัน 3 รูปแบบ ได้แก่ M2–M2, M2–m2 และ m2–M2

บนวงจรคู่ห้า โน้ต E และ C ห่างกัน 3 ช่วง ในขณะที่ C และ D ห่างกัน 2 ช่วง และ D กับ E ห่างกัน 2 ช่วง ความสัมพันธ์ของระยะห่าง 3–2–2 นี้ส่งผลให้เกิดการซ้ำของรูปแบบช่วงเสียงตามความถี่ที่กำหนดไว้ในทฤษฎี ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของกลุ่มโน้ตที่มีคุณสมบัติของไมฮิลล์ (Myhill's property)