เลขเวสต์ (West number)

เลขเวสต์ (West number) คือพารามิเตอร์เชิงประจักษ์ (empirical parameter) ที่ใช้ในการระบุลักษณะประสิทธิภาพของเครื่องยนต์สเตอร์ลิง (Stirling engine) และระบบสเตอร์ลิงอื่น ๆ โดยมีวัตถุประสงค์หลักเพื่อใช้ในการประมาณค่ากำลังขับ (power output) ของเครื่องยนต์

ความแตกต่างระหว่างเลขเวสต์และเลขบีล

เลขเวสต์มีความคล้ายคลึงกับเลขบีล (Beale number) ในแง่ที่ว่าค่าตัวเลขที่สูงขึ้นจะบ่งบอกถึงประสิทธิภาพที่สูงขึ้น อย่างไรก็ตาม ข้อแตกต่างที่สำคัญคือเลขเวสต์มีการรวม การชดเชยอุณหภูมิ (temperature compensation) เข้าไปในการคำนวณด้วย ทำให้มีความแม่นยำมากกว่าในการประเมินประสิทธิภาพเมื่ออุณหภูมิในการทำงานเปลี่ยนแปลงไป

โดยทั่วไป ค่าเฉลี่ยของเลขเวสต์สำหรับเครื่องยนต์หลากหลายประเภทจะอยู่ที่ประมาณ 0.25 แต่ในเครื่องยนต์ที่ทำงานด้วยความแตกต่างของอุณหภูมิสูง (high temperature differential) ค่านี้อาจสูงขึ้นไปถึง 0.35

การคำนวณและสูตรทางคณิตศาสตร์

เลขเวสต์สามารถนิยามได้ด้วยสมการดังนี้:

โดยที่ตัวแปรต่าง ๆ มีความหมายดังนี้:

• Wn: เลขเวสต์ (West number)
• Wo: กำลังขับของเครื่องยนต์ (หน่วยเป็นวัตต์)
• P: ความดันเฉลี่ยของก๊าซ (หน่วยเป็นปาสกาล หรือ MPa หากปริมาตรเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร)
• V: ปริมาตรกวาด (swept volume) ของพื้นที่ขยายตัว (หน่วยเป็นลูกบาศก์เมตร หรือลูกบาศก์เซนติเมตร หากความดันเป็น MPa)
• f: ความถี่ของรอบการทำงานของเครื่องยนต์ (หน่วยเป็นเฮิรตซ์)
• TH: อุณหภูมิสัมบูรณ์ของพื้นที่ขยายตัวหรือตัวทำความร้อน (หน่วยเป็นเคลวิน)
• TK: อุณหภูมิสัมบูรณ์ของพื้นที่อัดหรือตัวระบายความร้อน (หน่วยเป็นเคลวิน)
• Bn: เลขบีล (Beale number) สำหรับเครื่องยนต์ที่ทำงานระหว่างอุณหภูมิ TH และ TK

การประมาณค่ากำลังขับ

สำหรับการออกแบบเครื่องยนต์ใหม่ วิศวกรสามารถประมาณค่ากำลังขับ (Wo) ได้โดยการกำหนดค่าสมมติสำหรับเลขเวสต์, ความดัน, ปริมาตรกวาด และความถี่ โดยใช้สูตรดังนี้:

การเปรียบเทียบเชิงปริมาณ

ปัจจัยการชดเชยอุณหภูมิในสมการของเวสต์ช่วยอธิบายความแตกต่างระหว่างเลขเวสต์และเลขบีล ตัวอย่างเช่น หากอัตราส่วนอุณหภูมิสัมบูรณ์เท่ากับ 2 ส่วนของสมการที่แทนการแก้ไขอุณหภูมิจะมีค่าเท่ากับ 1/3 และหากอัตราส่วนอุณหภูมิเป็น 3 ค่าดังกล่าวจะเป็น 1/2

เนื่องจากเลขบีลถือว่าพจน์ของอุณหภูมินี้เป็นค่าคงที่ ทำให้โดยทั่วไปเลขบีลจะมีค่าอยู่ในช่วง 0.10 ถึง 0.15 ซึ่งคิดเป็นประมาณ 1/3 ถึง 1/2 ของค่าเลขเวสต์