สารละลายในอุดมคติ (Ideal Solution) คืออะไร? เจาะลึกคุณสมบัติทางเคมี

สารละลายในอุดมคติ หรือ ของผสมในอุดมคติ (Ideal Mixture) คือสารละลายที่มีคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์คล้ายคลึงกับของผสมของแก๊สในอุดมคติ โดยมีลักษณะเด่นคือไม่มีการเปลี่ยนแปลงเอนทัลปี (Enthalpy of mixing is zero) และไม่มีการเปลี่ยนแปลงปริมาตรเมื่อนำสารมาผสมกัน นอกจากนี้ ความดันไอของส่วนประกอบทุกตัวในสารละลายจะปฏิบัติตาม กฎของราอูล (Raoult's law) ในทุกช่วงความเข้มข้น และมีค่าสัมประสิทธิ์กิจกรรม (Activity coefficient) เท่ากับหนึ่งสำหรับทุกส่วนประกอบ

แนวคิดเรื่องสารละลายในอุดมคตินี้เป็นพื้นฐานสำคัญในวิชาอุณหพลศาสตร์และเคมีอุณหพลศาสตร์ ซึ่งนำไปใช้ในการอธิบายสมบัติคอลลิเกทีฟ (Colligative properties) ของสารละลาย

ต้นกำเนิดทางกายภาพของความสมบูรณ์แบบ

ความสมบูรณ์แบบของสารละลายนั้นคล้ายกับความสมบูรณ์แบบของแก๊ส แต่มีความแตกต่างที่สำคัญคือ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลในของเหลวนั้นมีความรุนแรงและไม่สามารถละเลยได้เหมือนในแก๊สในอุดมคติ ในกรณีของสารละลายในอุดมคติ เราจะสมมติว่าความแรงเฉลี่ยของปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลทุกตัวในสารละลายนั้นมีค่าเท่ากัน

หากเรามีโมเลกุลชนิด A และ B ปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลต่างชนิดกัน (UAB) และโมเลกุลชนิดเดียวกัน (UAA และ UBB) จะต้องมีความแรงเฉลี่ยเท่ากัน นั่นคือ 2 UAB = UAA + UBB และปฏิสัมพันธ์ระยะไกลต้องไม่มีผลหรือแยกไม่ออก หากแรงระหว่างโมเลกุล AA, AB และ BB เท่ากันทั้งหมด (UAB = UAA = UBB) สารละลายนั้นจะเป็นสารละลายในอุดมคติโดยอัตโนมัติ

ตัวอย่างเช่น หากโมเลกุลมีความคล้ายคลึงกันทางเคมีมาก เช่น 1-butanol และ 2-butanol สารละลายที่ได้จะเกือบเป็นสารละลายในอุดมคติ เนื่องจากพลังงานปฏิสัมพันธ์ระหว่าง A และ B มีค่าใกล้เคียงกัน ทำให้มีการเปลี่ยนแปลงพลังงาน (เอนทัลปี) น้อยมากเมื่อผสมกัน ยิ่งสาร A และ B มีความแตกต่างกันมากเท่าใด สารละลายก็จะยิ่งเบี่ยงเบนออกจากความเป็นอุดมคติมากขึ้นเท่านั้น

คำจำกัดความอย่างเป็นทางการ

มีการเสนอคำจำกัดความของสารละลายในอุดมคติไว้หลายรูปแบบ โดยรูปแบบที่ง่ายที่สุดคือ สารละลายที่ส่วนประกอบแต่ละตัวปฏิบัติตามกฎของราอูล ดังนี้:

โดยที่:

• p_i: ความดันไอของส่วนประกอบ i เหนือสารละลาย

  

• x_i: เศษส่วนโมลของส่วนประกอบ i

  

• p_i: ความดันไอของสารบริสุทธิ์ i ที่อุณหภูมิเดียวกัน

  

คำจำกัดความนี้ขึ้นอยู่กับความดันไอซึ่งเป็นสมบัติที่วัดได้โดยตรง หากไอที่ระเหยออกมาเป็นแก๊สในอุดมคติ ศักย์เคมี (Chemical Potential) หรือพลังงานกิบบ์สโมลาร์บางส่วน (Partial molar Gibbs energy) ของแต่ละส่วนประกอบสามารถคำนวณได้จาก:

โดยที่ความดันอ้างอิง p^u

อาจกำหนดให้เป็น P^o = 1 bar

หรือความดันของของผสม

เมื่อแทนค่า p_i จากกฎของราอูลลงในสมการศักย์เคมี จะได้:

อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริงไอเหนือสารละลายอาจไม่ได้ประพฤติตัวเป็นแก๊สในอุดมคติ นักวิทยาศาสตร์บางท่านจึงนิยามสารละลายในอุดมคติโดยใช้ ฟิวแอกซิตี้ (Fugacity) แทนความดันไอ:

โดยที่ f_i

คือฟิวแอกซิตี้ของส่วนประกอบ i ในสารละลาย และ f_i

เป็นฟิวแอกซิตี้ของสารบริสุทธิ์ i

นิยามนี้ทำให้ได้ค่าศักย์เคมีและสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ที่ถูกต้องแม้ว่าไอเหนือสารละลายจะไม่ใช่แก๊สในอุดมคติ โดยสามารถเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้: