บาร์เทล เลนเดิร์ต ฟัน เดอร์ วาร์เดน นักคณิตศาสตร์ผู้บุกเบิกพีชคณิตนามธรรม

บาร์เทล เลนเดิร์ต ฟัน เดอร์ วาร์เดน (Bartel Leendert van der Waerden; 2 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1903 – 12 มกราคม ค.ศ. 1996) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ชาวดัตช์ ผู้มีบทบาทสำคัญในการจัดระเบียบและเผยแพร่ความรู้ด้านพีชคณิตนามธรรมให้เป็นระบบในศตวรรษที่ 20

ประวัติและการศึกษา

ฟัน เดอร์ วาร์เดน ศึกษาคณิตศาสตร์ระดับสูงที่มหาวิทยาลัยอัมสเตอร์ดัมและมหาวิทยาลัยเกิททิงเกน ระหว่างปี ค.ศ. 1919 ถึง 1926 โดยในช่วงที่ศึกษาที่เกิททิงเกน เขาได้รับอิทธิพลอย่างมากจาก เอมมี เนเธอร์ (Emmy Noether) นักคณิตศาสตร์ผู้ทรงอิทธิพลในยุคนั้น

เขาได้รับปริญญาเอกด้านเรขาคณิตเชิงพีชคณิต (Algebraic Geometry) จากมหาวิทยาลัยอัมสเตอร์ดัม ภายใต้การดูแลของ เฮนดริก เดอ วรีส (Hendrick de Vries) และได้รับวุฒิ habilitation จากมหาวิทยาลัยเกิททิงเกนในปี ค.ศ. 1928 ซึ่งในปีเดียวกันนี้ ขณะที่มีอายุเพียง 25 ปี เขาได้รับการแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยโกรนิงเกน

ผลงานชิ้นสำคัญ Moderne Algebra

ในปี ค.ศ. 1930 ขณะอายุ 27 ปี ฟัน เดอร์ วาร์เดน ได้ตีพิมพ์หนังสือ Moderne Algebra ซึ่งเป็นตำราสองเล่มที่ว่าด้วยพีชคณิตนามธรรม หนังสือเล่มนี้ถือเป็นหนึ่งในตำราเล่มแรกๆ ที่นำเสนอเนื้อหาด้านพีชคณิตในลักษณะที่เป็นองค์รวมและครอบคลุม

ผลงานชิ้นนี้เป็นการรวบรวมและจัดระบบงานวิจัยของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่หลายท่าน เช่น เอมมี เนเธอร์, ดาวิด ฮิลเบิร์ต (David Hilbert), ริชาร์ด เดเดคินด์ (Richard Dedekind) และเอมิล อาร์ติน (Emil Artin) ทำให้ Moderne Algebra กลายเป็นแหล่งอ้างอิงที่สำคัญและยังคงถูกกล่าวถึงจนถึงปัจจุบัน

ชีวิตในช่วงสงครามและอาชีพหลังสงคราม

ในปี ค.ศ. 1931 ฟัน เดอร์ วาร์เดน ได้รับแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยไลพ์ซิก (University of Leipzig) ในช่วงที่พรรคนาซีขึ้นครองอำนาจและตลอดช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง เขายังคงปฏิบัติหน้าที่ที่ไลพ์ซิก แม้จะได้รับข้อเสนอให้ย้ายไปทำงานที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันหรือมหาวิทยาลัยอูเทรคต์ แต่เขาเลือกที่จะปฏิเสธ

อย่างไรก็ตาม ฟัน เดอร์ วาร์เดน มีทัศนคติวิพากษ์วิจารณ์ระบอบนาซีและปฏิเสธที่จะสละสัญชาติเนเธอร์แลนด์ ซึ่งส่งผลให้เขาต้องเผชิญกับความยากลำบากในการใช้ชีวิตและการทำงานในเยอรมนีช่วงนั้น

หลังสิ้นสุดสงคราม เขาเดินทางกลับสู่เนเธอร์แลนด์แต่ประสบปัญหาในการหาตำแหน่งทางวิชาการ เนื่องจากประวัติการทำงานในเยอรมนีทำให้ถูกสงสัยในจุดยืนทางการเมือง ประกอบกับความขัดแย้งทางแนวคิดทางคณิตศาสตร์ระหว่างสำนักของฮิลเบิร์ตและแนวคิดของ บรูวเออร์ (Brouwer) หลังจากใช้เวลาเป็นอาจารย์พิเศษและไปเยือนมหาวิทยาลัยจอนส์ ฮอปกินส์ (Johns Hopkins University) ในสหรัฐอเมริกา ในปี ค.ศ. 1950 เขาจึงได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยอัมสเตอร์ดัม และย้ายไปดำรงตำแหน่งที่มหาวิทยาลัยซูริก (University of Zurich) ในปี ค.ศ. 1951 ซึ่งเขาใช้เวลาที่เหลือของชีวิตการทำงานที่นั่นและดูแลนักศึกษาปริญญาเอกมากกว่า 40 คน

การอุทิศตนด้านประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์

นอกเหนือจากงานด้านพีชคณิตนามธรรม ฟัน เดอร์ วาร์เดน ยังมีผลงานในด้านเรขาคณิตเชิงพีชคณิต, ทอพอโลยี, ทฤษฎีจำนวน, คอมบิเนทอริกส์, การวิเคราะห์, ความน่าจะเป็น, สถิติ และกลศาสตร์ควอนตัม (ซึ่งเขาเป็นเพื่อนร่วมงานกับ ไฮเซนแบร์ก ที่ไลพ์ซิก)

ในช่วงบั้นปลายชีวิต เขาหันมาสนใจประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ โดยมีผลงานเขียนที่สำคัญ ได้แก่:

• Ontwakende wetenschap (ค.ศ. 1950) หรือ Science Awakening (ฉบับแปลภาษาอังกฤษ ค.ศ. 1954)
• Sources of Quantum Mechanics (ค.ศ. 1967)
• Geometry and Algebra in Ancient Civilizations (ค.ศ. 1983)
• A History of Algebra (ค.ศ. 1985)

ฟัน เดอร์ วาร์เดน ทิ้งมรดกทางวิชาการที่ยิ่งใหญ่ โดยมีลูกศิษย์และผู้สืบทอดทางวิชาการ (Academic descendants) มากกว่า 1,000 คน โดยผ่านลูกศิษย์คนสำคัญ เช่น ดาวิด ฟัน แดนท์ซิก (David van Dantzig), เฮอร์เบิร์ต ไซเฟิร์ต (Herbert Seifert) และฮันส์ ริกเตอร์ (Hans Richter)