ความถี่ฮาร์มอนิก หลักการทางฟิสิกส์และดนตรี
สรุปใจความสำคัญ
- ฮาร์มอนิกคือคลื่นที่มีความถี่เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่มูลฐาน
- ความถี่มูลฐานถูกนับเป็นฮาร์มอนิกที่ 1
- ในทางดนตรี ฮาร์มอนิกช่วยสร้างคุณภาพเสียง (Timbre) และใช้สร้างโน้ตเสียงสูงที่มีลักษณะเฉพาะ
- ความแตกต่างระหว่างฮาร์มอนิกและโอเวอร์โทนคือ ฮาร์มอนิกนับรวมความถี่มูลฐาน แต่โอเวอร์โทนไม่นับ
ในทางฟิสิกส์ อะคูสติก (Acoustics) และโทรคมนาคม ฮาร์มอนิก (Harmonic) คือคลื่นไซนูซอยด์ (Sinusoidal wave) ที่มีความถี่เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่มูลฐาน (Fundamental frequency) ของสัญญาณที่เป็นคาบ โดยความถี่มูลฐานนี้จะถูกนับเป็นฮาร์มอนิกที่ 1 ส่วนความถี่อื่น ๆ ที่สูงขึ้นไปจะเรียกว่า ฮาร์มอนิกลำดับสูง (Higher harmonics) เนื่องจากฮาร์มอนิกทุกตัวมีคาบตรงกับความถี่มูลฐาน ผลรวมของฮาร์มอนิกจึงยังคงเป็นสัญญาณที่มีคาบตามความถี่มูลฐานนั้น และชุดของฮาร์มอนิกเหล่านี้จะรวมกันเป็นสิ่งที่เรียกว่า อนุกรมฮาร์มอนิก (Harmonic series)
การประยุกต์ใช้ในสาขาต่าง ๆ
คำว่าฮาร์มอนิกถูกนำมาใช้ในหลายสาขาวิชา เช่น ดนตรี ฟิสิกส์ อะคูสติก การส่งกำลังไฟฟ้า และเทคโนโลยีวิทยุ ตัวอย่างเช่น หากความถี่มูลฐานคือ 50 เฮิรตซ์ (Hz) ซึ่งเป็นความถี่มาตรฐานของระบบไฟฟ้ากระแสสลับ (AC power supply) ความถี่ของฮาร์มอนิกสามลำดับถัดมาจะเป็นดังนี้:
- ฮาร์มอนิกที่ 2: 100 เฮิรตซ์ (50 x 2)
- ฮาร์มอนิกที่ 3: 150 เฮิรตซ์ (50 x 3)
- ฮาร์มอนิกที่ 4: 200 เฮิรตซ์ (50 x 4)
การรวมกันของคลื่นที่มีความถี่เหล่านี้จะยังคงมีคาบการซ้ำที่ 50 เฮิรตซ์
ฮาร์มอนิกในเครื่องดนตรีสาย
ในเครื่องดนตรีประเภทสาย การสร้างเสียงฮาร์มอนิกทำได้โดยการแตะสายเบา ๆ (โดยไม่กดสายลงจนติดฟิงเกอร์บอร์ด) ณ จุดที่แน่นอนบนสายในขณะที่ทำการดีดหรือสี การกระทำนี้จะไปยับยั้งโหมดการสั่นสะเทือนบางโหมด และทำให้ฮาร์มอนิกบางลำดับมีความโดดเด่นขึ้นมา ส่งผลให้เกิดเสียงที่มีระดับเสียงสูงกว่าความถี่มูลฐานและมีคุณภาพเสียงที่ใสหรือ "เสียงเหมือนแก้ว" (Glassy tone)
ตัวอย่างเช่น หากผู้เล่นแตะสายที่ตำแหน่ง 1/3 และ 2/3 ของความยาวสาย (L) โหมดการสั่นสะเทือนที่ไม่ใช่พหุคูณของ 3 จะถูกยับยั้ง ทำให้ฮาร์มอนิกลำดับที่ 3 และพหุคูณของ 3 มีความโดดเด่นขึ้นมา
คำศัพท์ที่เกี่ยวข้อง
ในบริบทของดนตรีและฟิสิกส์ มักมีการใช้คำศัพท์ที่ใกล้เคียงกันดังนี้:
- ฮาร์มอนิก (Harmonic): รวมถึงทุกระดับเสียงในอนุกรมฮาร์มอนิก ซึ่งรวมถึงความถี่มูลฐานด้วย
- โอเวอร์โทน (Overtone): หมายถึงระดับเสียงที่อยู่ เหนือ ความถี่มูลฐานขึ้นไปเท่านั้น
- พาร์เชียล (Partial): ส่วนประกอบของเสียงที่ซับซ้อน ซึ่งอาจเป็นฮาร์มอนิกหรือไม่ก็ได้ (หากความถี่เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่มูลฐาน จะเรียกว่า Harmonic Partial)
ลักษณะของเสียงและคุณภาพเสียง (Timbre)
เครื่องดนตรีอะคูสติกส่วนใหญ่สร้างเสียงที่ซับซ้อนซึ่งประกอบด้วยพาร์เชียลหลายตัว แต่หูของมนุษย์มักจะไม่แยกแยะพาร์เชียลเหล่านี้ออกจากกัน แต่จะรับรู้เป็นเสียงเดียว โดยความแตกต่างของความเข้ม (Strength) ของพาร์เชียลแต่ละตัวจะเป็นตัวกำหนด คุณภาพเสียง (Timbre) ของเครื่องดนตรีนั้น ๆ เช่น เสียงของไวโอลินที่แตกต่างจากเสียงของขลุ่ย แม้ว่าจะเล่นโน้ตตัวเดียวกันที่ความถี่มูลฐานเดียวกันก็ตาม
คำถามที่พบบ่อย
ฮาร์มอนิกคืออะไร?
ฮาร์มอนิกคือคลื่นไซนูซอยด์ที่มีความถี่เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่มูลฐานของสัญญาณที่เป็นคาบ เช่น หากความถี่มูลฐานคือ 100 Hz ฮาร์มอนิกที่ 2 จะมีความถี่ 200 Hz และฮาร์มอนิกที่ 3 จะมีความถี่ 300 Hz
ความแตกต่างระหว่างฮาร์มอนิกและโอเวอร์โทนคืออะไร?
ฮาร์มอนิกนับรวมความถี่มูลฐาน (ฮาร์มอนิกที่ 1) ในขณะที่โอเวอร์โทนจะนับเฉพาะความถี่ที่สูงกว่าความถี่มูลฐานขึ้นไป
การสร้างเสียงฮาร์มอนิกในเครื่องดนตรีสายทำได้อย่างไร?
ทำได้โดยการแตะสายเบา ๆ ณ จุดที่เป็นโหนด (Node) ของความถี่นั้น ๆ โดยไม่กดสายลงจนติดฟิงเกอร์บอร์ด เพื่อยับยั้งการสั่นสะเทือนในโหมดมูลฐานและโหมดอื่น ๆ ทำให้เสียงฮาร์มอนิกที่ต้องการมีความโดดเด่นขึ้น
ฮาร์มอนิกส่งผลต่อคุณภาพเสียงอย่างไร?
การผสมผสานและความเข้มของฮาร์มอนิกหรือพาร์เชียลต่าง ๆ ที่ประกอบอยู่ในเสียงหนึ่ง ๆ เป็นตัวกำหนดคุณภาพเสียงหรือ Timbre ซึ่งทำให้เราสามารถแยกแยะเสียงของเครื่องดนตรีต่าง ๆ ได้แม้จะเล่นโน้ตตัวเดียวกัน