เส้นโค้งการค้นพบชนิดพันธุ์

ในทางนิเวศวิทยา เส้นโค้งการค้นพบชนิดพันธุ์ (Species Discovery Curve) หรือที่รู้จักในชื่อ เส้นโค้งการสะสมชนิดพันธุ์ (Species Accumulation Curve) หรือ เส้นโค้งของผู้สะสม (Collector's Curve) คือกราฟที่บันทึกจำนวนชนิดพันธุ์ของสิ่งมีชีวิตที่ถูกค้นพบสะสมในสภาพแวดล้อมหนึ่งๆ โดยมีความสัมพันธ์กับความพยายามในการสำรวจสะสม (ซึ่งมักวัดเป็นจำนวนชั่วโมงการทำงานของคน หรือ Person-hours)

ความแตกต่างจากเส้นโค้งพื้นที่-ชนิดพันธุ์

แม้ว่าเส้นโค้งการค้นพบชนิดพันธุ์จะมีความคล้ายคลึงกับเส้นโค้งพื้นที่-ชนิดพันธุ์ (Species-area curve) แต่ทั้งสองไม่ใช่สิ่งเดียวกัน เส้นโค้งพื้นที่-ชนิดพันธุ์จะเน้นที่ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของพื้นที่สำรวจกับจำนวนชนิดพันธุ์ที่พบ ในขณะที่เส้นโค้งการค้นพบชนิดพันธุ์เน้นที่ ความพยายามในการสำรวจ (Effort) เป็นปัจจัยหลัก

ลักษณะและการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

โดยธรรมชาติแล้ว เส้นโค้งการค้นพบชนิดพันธุ์จะมีลักษณะเพิ่มขึ้นเสมอ และมักจะมีอัตราการเพิ่มที่ลดลง (Negatively accelerated) เมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งหมายความว่าในช่วงแรกของการสำรวจจะมีการค้นพบชนิดพันธุ์ใหม่ๆ ได้อย่างรวดเร็ว แต่เมื่อสำรวจไปเรื่อยๆ การจะพบชนิดพันธุ์ใหม่จะทำได้ยากขึ้น

การประมาณค่าจำนวนชนิดพันธุ์

การพล็อตกราฟนี้ช่วยให้นักนิเวศวิทยาสามารถประมาณการจำนวนชนิดพันธุ์เพิ่มเติมที่จะถูกค้นพบหากมีการเพิ่มความพยายามในการสำรวจ โดยการใช้รูปแบบฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์มาปรับให้เข้ากับเส้นโค้ง (Curve fitting) ซึ่งทำได้ทั้งการกะประมาณด้วยสายตาหรือการใช้เทคนิคการถดถอยแบบไม่เชิงเส้น (Non-linear regression) รูปแบบฟังก์ชันที่นิยมใช้ ได้แก่:

• ฟังก์ชันลอการิทึม (Logarithmic function): ใช้ในกรณีที่เชื่อว่าการค้นพบชนิดพันธุ์จะช้าลงแต่จะไม่หยุดลงโดยสิ้นเชิง ซึ่งหมายความว่าไม่มีเส้นกำกับ (Asymptote) และหากใช้ความพยายามไม่จำกัด อาจพบชนิดพันธุ์ได้ไม่จำกัด
• ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลลบ (Negative exponential function): มีข้อดีคือเส้นกราฟจะลู่เข้าหาเส้นกำกับ (Asymptote) ซึ่งค่านี้จะถูกใช้เป็นตัวแทนของจำนวนชนิดพันธุ์ทั้งหมดที่มีอยู่ในพื้นที่นั้น หากใช้ความพยายามในการสำรวจอย่างไม่จำกัด

ตัวอย่างกรณีที่ฟังก์ชันไม่ลู่เข้าหาเส้นกำกับ คือการศึกษาลำดับทางพันธุกรรม ซึ่งการกลายพันธุ์ใหม่ๆ และข้อผิดพลาดในการหาลำดับเบสอาจทำให้เกิดตัวแปรที่หลากหลายได้อย่างไม่สิ้นสุด

ประวัติและการพัฒนาทางทฤษฎี

การสืบเสาะทางทฤษฎีครั้งแรกเกี่ยวกับกระบวนการค้นพบชนิดพันธุ์ปรากฏในงานเขียนคลาสสิกของ Fisher, Corbet และ Williams ในปี ค.ศ. 1943 ซึ่งอ้างอิงจากการเก็บสะสมผีเสื้อจำนวนมากในมลายู การพัฒนาทางสถิติในเรื่องนี้ยังคงดำเนินต่อไป เช่น งานวิจัยของ Chao และ Shen ในปี ค.ศ. 2004 โดยทฤษฎีนี้มีความเชื่อมโยงกับกฎของซิปฟ์ (Zipf's law)

การประยุกต์ใช้ในศาสตร์อื่นๆ

แนวคิดเรื่องเส้นโค้งการค้นพบไม่ได้จำกัดอยู่เพียงแค่นิเวศวิทยาเท่านั้น แต่ยังถูกนำไปใช้ในสาขาอื่นๆ เช่น:

• พฤติกรรมสัตว์ (Ethology): ใช้หาจำนวนรูปแบบพฤติกรรมคงที่ (Fixed action patterns) ที่แตกต่างกันตามความพยายามในการศึกษาพฤติกรรมของสัตว์ชนิดหนึ่ง
• พันธุศาสตร์โมเลกุล (Molecular genetics): ใช้ประเมินจำนวนยีนที่แตกต่างกันที่ถูกค้นพบ
• วรรณคดีศึกษา (Literary studies): ใช้ประมาณการคำศัพท์ทั้งหมดที่ผู้เขียนคนหนึ่งใช้ โดยวิเคราะห์จากตัวอย่างผลงานที่บันทึกไว้