ปริมาตรจำเพาะ (Specific Volume) คืออะไร? คำอธิบายและสูตรคำนวณ

ในทางอุณหพลศาสตร์ ปริมาตรจำเพาะ (Specific Volume) ซึ่งใช้สัญลักษณ์ $\nu$ (nu) คือ อัตราส่วนระหว่างปริมาตร ($V$) ของสารต่อมวล ($m$) ของสารนั้นๆ ซึ่งสามารถอธิบายได้ด้วยสมการดังนี้:

ปริมาตรจำเพาะเป็นสมบัติภายใน (Intrinsic Property) ของสารที่ขึ้นอยู่กับมวล โดยเป็นส่วนกลับของความหนาแน่น ($\rho$) และมีความสัมพันธ์กับปริมาตรโมลาร์ ($\tilde{V}$) และมวลโมลาร์ ($M$) ดังนี้:

หน่วยมาตรฐานของปริมาตรจำเพาะคือ ลูกบาศก์เมตรต่อกิโลกรัม (m³/kg) นอกจากนี้ยังมีการใช้หน่วยอื่นๆ เช่น ft³/lb, ft³/slug หรือ mL/g

ปริมาตรจำเพาะของก๊าซอุดมคติ

สำหรับก๊าซอุดมคติ ปริมาตรจำเพาะจะมีความสัมพันธ์กับค่าคงที่ของก๊าซโมลาร์ ($R$), อุณหภูมิ ($T$), ความดัน ($P$) และมวลโมลาร์ ($M$) โดยเริ่มจากกฎของก๊าซอุดมคติ:

และจำนวนโมล ($n$) สามารถหาได้จากมวล ($m$) หารด้วยมวลโมลาร์ ($M$):

เมื่อนำมารวมกันจะได้สูตรการหาปริมาตรจำเพาะสำหรับก๊าซอุดมคติคือ:

การประยุกต์ใช้และตัวอย่าง

ปริมาตรจำเพาะมักถูกนำไปใช้ในเรื่องของปริมาตรโมลาร์, ปริมาตรทางอุณหพลศาสตร์ และปริมาตรโมลาร์บางส่วน

ตัวอย่างสถานการณ์ในห้องปิด

ลองจินตนาการถึงห้องปิดที่ปรับเปลี่ยนปริมาตรได้ซึ่งบรรจุก๊าซออกซิเจน:

• หากลดขนาดห้องลง โดยไม่มีการนำก๊าซเข้าหรือออก: ความหนาแน่นจะเพิ่มขึ้น และปริมาตรจำเพาะจะลดลง
• หากขยายขนาดห้อง โดยไม่มีการนำก๊าซเข้าหรือออก: ความหนาแน่นจะลดลง และปริมาตรจำเพาะจะเพิ่มขึ้น
• หากขนาดห้องคงที่ แต่เติมก๊าซเข้าไป: ความหนาแน่นจะเพิ่มขึ้น และปริมาตรจำเพาะจะลดลง
• หากขนาดห้องคงที่ แต่เอาก๊าซออก: ความหนาแน่นจะลดลง และปริมาตรจำเพาะจะเพิ่มขึ้น

ปริมาตรจำเพาะคือจำนวนลูกบาศก์เมตรที่สาร 1 กิโลกรัมครอบครอง บางครั้งอาจแสดงในหน่วยลูกบาศก์เซนติเมตรต่อกรัม (cm³/g) ซึ่งการแปลงหน่วยจาก m³/kg เป็น cm³/g ให้คูณด้วย 1,000 และในทางกลับกันให้คูณด้วย 0.001

ความสัมพันธ์กับความหนาแน่นและอุณหภูมิ

ปริมาตรจำเพาะแปรผกผันกับความหนาแน่น หากความหนาแน่นเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า ปริมาตรจำเพาะจะลดลงเหลือครึ่งหนึ่ง

ความหนาแน่นของก๊าซจะเปลี่ยนแปลงได้ง่ายแม้มีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเพียงเล็กน้อย ในขณะที่ของเหลวและของแข็ง (ซึ่งถือว่าบีบอัดไม่ได้) จะเปลี่ยนแปลงน้อยมาก ดังนั้นในการคำนวณเกี่ยวกับก๊าซ การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิจะมีผลต่อปริมาตรจำเพาะอย่างเห็นได้ชัด

ตัวอย่างการคำนวณ

ตัวอย่างที่ 1: เลือดของมนุษย์มีความหนาแน่นเฉลี่ย 1,060 kg/m³ ดังนั้นปริมาตรจำเพาะจะเท่ากับ $1 / 1,060 \approx 0.00094$ m³/kg ซึ่งใกล้เคียงกับน้ำที่มีปริมาตรจำเพาะ 0.00100 m³/kg

ตัวอย่างที่ 2: การหาปริมาตรจำเพาะของไอน้ำร้อนยิ่งยวด (Superheated Steam) ที่ความดัน 2,500 lbf/in², R = 0.596, อุณหภูมิ 1,960 °R จะได้ปริมาตรจำเพาะ 0.4672 in³/lb แต่ถ้าเปลี่ยนอุณหภูมิเป็น 1,160 °R ปริมาตรจำเพาะจะลดลงเหลือ 0.2765 in³/lb ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงถึง 59%

ปริมาตรจำเพาะของสารละลาย

สำหรับสารละลายที่ไม่เป็นอุดมคติ ปริมาตรจำเพาะคือผลรวมของปริมาตรจำเพาะบางส่วนของส่วนประกอบต่างๆ: