ช่วงเสียงแบบทั่วไปและแบบเฉพาะในทฤษฎีเซตไดอะโทนิก

ในทฤษฎีเซตไดอะโทนิก (Diatonic set theory) การทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างระดับเสียงมักถูกแบ่งออกเป็นสองมุมมองหลัก คือ ช่วงเสียงแบบทั่วไป (Generic interval) และ ช่วงเสียงแบบเฉพาะ (Specific interval) ซึ่งช่วยให้นักทฤษฎีดนตรีสามารถวิเคราะห์โครงสร้างของสเกลและคอลเลกชันของเสียงได้อย่างแม่นยำ

ช่วงเสียงแบบทั่วไป (Generic Interval)

ช่วงเสียงแบบทั่วไปคือจำนวนขั้นของสเกลที่อยู่ระหว่างโน้ตสองตัวในกลุ่มเสียงหรือสเกลนั้นๆ โดยไม่ได้คำนึงถึงจำนวนครึ่งเสียงที่แท้จริง ตัวอย่างเช่น ในสเกลไดอะโทนิก ช่วงเสียงแบบทั่วไปจะนับตามลำดับขั้นของสเกล ได้แก่ ขั้นสอง (seconds), ขั้นสาม (thirds), ไปจนถึงขั้นเจ็ด (sevenths) โดยค่าสูงสุดของช่วงเสียงแบบทั่วไปจะเท่ากับจำนวนสมาชิกในสเกลลบด้วยหนึ่ง

ช่วงเสียงแบบเฉพาะ (Specific Interval)

ในขณะที่ช่วงเสียงแบบทั่วไปเน้นที่ตำแหน่งบนสเกล ช่วงเสียงแบบเฉพาะ จะเน้นที่ระยะห่างทางกายภาพของระดับเสียงบนวงกลมโครมาติก (Chromatic circle) หรือจำนวนครึ่งเสียง (Half steps) ที่แท้จริงระหว่างโน้ตสองตัว ในระบบเสียงเท่ากัน 12 เสียง (12-tone equal temperament) ช่วงเสียงแบบเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดคือ 11 ครึ่งเสียง

ตารางเปรียบเทียบช่วงเสียงในสเกลไดอะโทนิก

คุณสมบัติของไมฮิลล์ (Myhill's Property)

คุณสมบัติของไมฮิลล์ (Myhill's property) เป็นลักษณะเฉพาะของสเกลดนตรีที่มีช่วงเสียงแบบเฉพาะเพียงสองค่าสำหรับช่วงเสียงแบบทั่วไปแต่ละค่า ซึ่งหมายความว่าในแต่ละขั้นของสเกล สามารถสร้างรูปแบบความสัมพันธ์ของเสียงได้สองแบบ เช่น การมีทั้งเมเจอร์และไมเนอร์ หรือการมีช่วงคู่ที่สมบูรณ์และช่วงคู่ที่ลด/เพิ่ม สเกลไดอะโทนิกและสเกลเพนทาโทนิกต่างก็มีคุณสมบัตินี้ ซึ่งได้รับการอธิบายครั้งแรกโดยจอห์น คลัฟ (John Clough) และเจอรัลด์ ไมเออร์สัน (Gerald Myerson) โดยตั้งชื่อตามจอห์น ไมฮิลล์ (John Myhill)